Углублённый Python

спринт 1
Как мы учим?
8/8
Числовые типы
2/2
Что вас ждёт в этом спринте
Числовые типы, None
Булева алгебра. Условные операторы
1/1
Последовательности
3/3
Python «под капотом»
1/1
Последовательности: продолжение
2/2
Множества set()
1/1
Словари
1/1
Типы данных
1/1
Создание функций
1/1
Стандартная библиотека
2/2
Финальный проект спринта: программа-шагомер для фитнес-трекера
2/2
Как искать решение
4/4
спринт 2
Перед тем как начать
1/1
Введение
2/2
Настройка окружения: Python, IDE, venv
6/6
Настройка окружения: Git, pytest
7/7
Требования к коду
7/7
Основы отладки программ
3/3
спринт 3
Самое необходимое об ООП
8/8
Финальный проект спринта: модуль фитнес-трекера
5/5
Учебная среда
4/4
Спринт 1/18 → Тема 2/13: Числовые типы → Урок 2/2

Числовые типы, None

Люди и программы постоянно что-то считают: часы до отпуска, дни до зарплаты, килобайты, килограммы, проценты на счёте в банке, пульс, скорость — числа, числа, числа. Без них ничего не выйдет.
В Python выделяют разные типы чисел, они объединены в группу Numeric:
  • целые числа — int (от англ. integer, «целое число»);
  • числа с «плавающей запятой» (десятичные дроби) — float (от англ. float number, «число с плавающей точкой»);
  • комплексные числа — complex (от англ. complex number, «комплексное число»).

Тип int

К типу int относятся все положительные и отрицательные числа без дробной части; ноль — это тоже int.
Как и в обычной математике, числа используются в арифметических операциях и для описания количественных свойств объектов: например, если у осьминога семь ног — мы не планируем их ни с чем складывать, но уже кое-что знаем о количественных свойствах этого осьминога и о его тяжёлой судьбе.
Для лучшей читаемости целые числа в Python можно записывать, разделяя разряды нижним подчёркиванием: 432246123 ⇒ 432_246_123
Переменные типа int, как и переменные других типов, не требуют отдельного объявления: Python автоматически присвоит переменной нужный тип при операции присваивания:
PYTHON
x = 231  # Готово, x - это int
y = 0  # И y - это int
z = -100  # z - тоже int

Арифметические операции

Арифметические операции — это выражения, состоящие из операндов и арифметических операторов.
image
Операнд — это значение, над которым проводится операция.
Арифметический оператор в Python — это символ, который выполняет операцию над одним или несколькими операндами, например, операторы «плюс» +, «минус» -, «умножить» *.

Применение арифметических операторов

Сложение и вычитание

Эти операции не отличаются от тех, к которым вы привыкли в школьной математике.
PYTHON
# Согласно правилам оформления кода PEP8 операторы отделяются пробелами.
# Отсутствие пробелов не приведёт к ошибке, но правила лучше соблюдать.
x = 40 - 11
print(x)
# Вывод в терминал: 29

x = 7 + 12
print(x)
# Вывод в терминал: 19
Но есть и операторы, которых не было в учебнике арифметики.
В фитнес-трекер встроен датчик шагов; каждый пройденный шаг пользователя добавляется в переменную steps: на каждом шаге к значению этой переменной прибавляется по единице.
PYTHON
# К предыдущему значению steps прибавляем единицу и полученное значение
# перезаписываем в ту же самую переменную steps
steps = steps + 1
Операция пошагового увеличения значения переменной на определённое число очень востребована в программировании и получила название «инкрементирование» (есть и «декрементирование», пошаговое уменьшение значения).
В Python инкрементирование можно записать через комбинированный оператор присваивания:
PYTHON
# Выражение
steps = steps + 1
# можно записать через комбинированный оператор присваивания:
steps += 1
Комбинированные операторы присваивания применимы для всех арифметических операций: -=, *=, /=.
Такая запись получается короче и читается проще.
Сокращённый синтаксис для различного рода операций довольно широко применяется в Python; такую упрощённую запись называют «синтаксический сахар» (англ. syntactic sugar), вы регулярно будете с ним встречаться.

Умножение

Никаких подвохов, всё работает привычным образом:
PYTHON
x = 5 * 2
print(x)
# Вывод в терминал: 10

Возведение в степень

Синтаксис возведения числа в степень: число**степень.
Чтобы число 5 возвести в квадрат — между 5 и 2 нужно поставить оператор **:
PYTHON
x = 5**2
print(x)
# Вывод в терминал: 25

Целочисленное деление

Операция целочисленного деления — это деление с остатком; в результате такой операции получается «неполное частное» и «остаток». Операция целочисленного деления возвращает неполное частное:
PYTHON

x = 22 // 2
print(x)
# Вывод в терминал: 11, ничего неожиданного (делится ровно, остатка нет)

y = 22 // 3
print(y)
# Вывод в терминал: 7 
# Это результат деления с остатком. 
# Возвращается только неполное частное.

z = 2 // 3
print(z)
# Вывод в терминал: 0
# Неполное частное - 0, остаток - 2, но он не возвращается.

Получение остатка от деления: оператор «модуло»

Эта операция возвращает остаток от целочисленного деления:
PYTHON
x = 11 % 3
print(x)
# Вывод в терминал: 2
Ближайшее к 11 число, которое нацело делится на 3, это 9. Значит, остаток от деления будет равен 11 - 9 = 2. Он-то и возвращается.

Деление

Деление в Python работает как в школьной математике:
PYTHON
x = 20 / 2
print(x)
# Вывод в терминал: 10.0

x = 11 / 3
print(x)
# Вывод в терминал: 3.6666666666666665
Однако есть нюанс: числа, полученные в результате деления, Python воспринимает не как целые, даже если результат выглядит как целое число.
Запустите код и сравните, как выводится результат умножения, а как — результат деления:
КодPYTHON
При делении Python вывел значение «две целых ноль десятых», тогда как при умножении ни о каких дробных частях он даже не упоминает.
При делении получается результат иного типа, не int. Чтобы убедиться в этом, передадим получившееся значение во встроенную функцию type(): она вернёт тип переданного аргумента.
Запустите код: посмотрим, что он скажет.
КодPYTHON

Тип float

В примере с делением Python вернул число типа float — десятичную дробь; целую часть от дробной отделяют точкой. Этот тип применяют для представления вещественных чисел.
PYTHON
# Всё это переменные типа float
a = 2.345
b = 2.
c = 2.0
x = .07
y = 0.07
Значения для b и x указаны через сокращённый синтаксис: если при записи числа перед точкой или после неё ничего не указано — Python понимает, что целая или дробная часть равны нулю.
На длину чисел с плавающей точкой накладываются ограничения, в отличие от целых чисел. Ограничения зависят от компьютера, на котором выполняется программа.
Например, если попытаться в десятичном виде записать дробь 1/3 и дать волю программисту-перфекционисту — получившееся число займёт всю доступную память и попросит ещё. Поэтому числа типа float при записи в память могут быть округлены. Это заметное отличие от чисел типа int: целое число будет записано в память без изменений.
Подробнее об арифметике чисел с плавающей точкой написано в официальной документации Python.
Для чисел с плавающей точкой доступны те же самые арифметические операции, что и для целых чисел.
Проблемы точности: в большинстве случаев точности чисел типа float достаточно для расчётов, но случаются ситуации, когда пятый или десятый знак после запятой играет роль, и погрешность при округлении приведёт к критической ошибке.
Например, при неточном округлении значения силы тока может не сработать защита по порогу допустимого значения; казалось бы — мелочь, но при длительном превышении силы тока что-нибудь обязательно сгорит.
Прочтите код, решите в уме задачки — и запустите код. Как вам результат?
КодPYTHON
Погрешность связана с тем, что на аппаратном уровне компьютер понимает только два числа: 0 и 1. При переводе из двоичной системы в десятеричную возникает ошибка в округлении получившегося значения.
За исключением некоторых случаев Python проводит округление так, что ошибка будет незаметна. Но если получается достаточно длинное число, то проблема проявится в самый неподходящий момент: небольшая неточность в округлении GPS-координат — и вместо библиотеки можно оказаться в баре.
Чтобы не потерять точность при вычислениях, используют такой приём: перед обработкой число типа float домножают на 10 в степени n (на 10, 100, 1000...). Множитель подбирают так, чтобы дробная часть исходного числа стала равной нулю; затем проводят необходимые операции, а после обработки полученное значение делят на то же число, на которое умножали, приводя разрядность числа в исходное состояние.
КодPYTHON
Такой вариант должен сработать чисто. Запустите код, проверьте!
КодPYTHON
Фитнес-трекер ежедневно получает данные о расстоянии, которое прошёл пользователь.
Вычислите расстояние, пройденное пользователем за неделю, и сохраните его в переменную week_dist. Это не просто задача на сложение: Python не всегда правильно округляет дробные числа. Ваша цель — обойти эту проблему.
КодPYTHON
Приведённый метод значительно снижает вероятность ошибок округления, но не исключает их полностью. Потому в Python предусмотрено и более основательное решение подобных проблем.

Модуль Decimal

Кроме встроенных типов данных в Python можно применять типы из подключенных модулей.
Если точность при выполнении операций критична, как, например, при банковских расчётах, стоит применить встроенный в Python модуль Decimal: он даёт почти стопроцентную точность при работе с дробями.
Для объявления таких чисел нужно
  • импортировать в код класс Decimal;
  • при объявлении переменной указать этот класс;
  • передать в конструктор класса значение числа в кавычках — в виде строки:
PYTHON
from decimal import Decimal

x = Decimal('3.3')
print(type(x))

# Вывод в терминал: <class 'decimal.Decimal'>
Разработчики написали этот модуль, исходя из принципа «считать как человек» (не в смысле «так же медленно», а в смысле точности и обхода проблем неправильного представления чисел). Ведь любой человек знает, что 0.3, 0.3 , 0.3 и 0.1 в сумме дадут единицу, а никак не 0,9999999999999999.
Сравним результаты операций с числами типа float и Decimal
PYTHON
from decimal import Decimal

i = 3.3 + 4.1
print(i)
# Вывод в терминал: 7.3999999999999995

i = Decimal('3.3') + Decimal('4.1')
print(i)
# Вывод в терминал: 7.4
Теперь Python считает не хуже четвероклассника. Это успех!

Тип complex

Ещё один встроенный числовой тип в Python — комплексные числа. Они описываются двумя числами, одно из которых — мнимое.
Это не наша область знаний: в этом курсе вы не будете глубоко заниматься математикой, поэтому достаточно просто знать, что такие числа есть. Но любопытство для программиста — важная черта, а информация о комплексных числах доступна: wiki, документация. Если у вас нет специальной подготовки — будьте готовы к приключениям.
Какое значение вернёт функция type() в этом примере?
PYTHON
x = 121 / 7
print(type(x))

Значение None

Зачастую при объявлении переменной не требуется присваивать ей значение; а иногда и программа может передать в переменную пустое значение, «ничего». Для описания таких значений в Python есть тип None.
PYTHON
a = None
print(type(a))
# Вывод в терминал: <class 'NoneType'>

# Переопределим переменную:
a = 1
print(type(a))
# Вывод в терминал: <class 'int'>
Тип None, например, часто применяется для указания значений по умолчанию в аргументах функций.

Приоритеты арифметических операций

Приоритеты при выполнении арифметических операторов в Python точно такие же, как в математике. Самый приоритетный арифметический оператор — возведение в степень, следующими идут операторы умножения, деления, получения остатка и целочисленное деление, самые низкоприоритетные — операторы сложения и вычитания.
При равном уровне приоритетов операторы выполняются по очереди, слева направо.
image
Но если рядом будут находиться две операции возведения в степень, то последовательность их выполнения будет обратной: справа налево.
image
Чтобы изменить приоритетность выполнения операций — применяют скобки, как и в обычной математике: операции в скобках выполняются в первую очередь.
Например:
PYTHON
print(1 + 2*3)
# Вывод в терминал: 7 
# Но 
print((1 + 2) * 3)
# Вывод в терминал: 9
Программирование, как и игра, например, на рояле, требует практики. Продолжим!
Но прежде чем продолжать, скачайте шпаргалку. В ней — всё самое важное о числовых типах, None и арифметических операциях.
Вместо пробелов между числами поставьте арифметические операторы и скобки так, чтобы в результате получилось наибольшее значение.
КодPYTHON
Система учёта рабочего времени сохраняет на сервере время, которое сотрудники провели в социальных сетях за месяц. HR решил узнать, сколько времени тестировщик Антон листал ленту с мемами, но сервер вернул непонятное число 424562.
HR прочитал мануалы к системе и выяснил, что сервер сохраняет время в секундах. HR обратился к вам с просьбой написать приложение, которое посредством арифметических операций переводило бы полученное число секунд в формат дни часы минуты секунды.
Почему бы не помочь хорошему человеку.
КодPYTHON
Подсчёт калорий — это штатная функциональность фитнес-трекеров, и трекер "runaway" фирмы Unicorn — не исключение. Расход можно вычислять по разным алгоритмам, и в Unicorn взяли формулу, выведенную учёными Южного Методистского университета в Далласе.
Формула гласит: расход килокалорий за минуту движения равен сумме
  • 0.035 веса пользователя
  • и произведения двух значений:
    • квадрата скорости движения в км/ч, разделённого на рост пользователя;
    • 0.029 веса пользователя.
Напишите формулу, вычисляющую расход килокалорий за два часа: исходные данные есть в коде.
КодPYTHON